đkxđ: \(x\le1\)
đặt \(y=\sqrt[3]{2x+1}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{y^3+1}{2}\)
PT\(\Leftrightarrow3y+\sqrt{1-\dfrac{y^3-1}{2}}=4\)
\(\Leftrightarrow4-3y=\sqrt{\dfrac{3-y^3}{2}}đkps:y\le\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow16-24y+9y^2=\dfrac{3-y^3}{2}\)
\(\Leftrightarrow y^3+18y^2-48y+29=0\)
ta thấy tổng cá hệ số bằng 0 nên pt có 1 no =1
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y^2+19y-29\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\left(n\right)\\y=\dfrac{-19+3\sqrt{53}}{2}\left(l\right)\\y=\dfrac{-19-3\sqrt{53}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
tại y=1 thì x=0 (t/m)
vậy pt có 1 no x=0
\(27\left(2x+1\right)=\left(4-\sqrt{1-x}\right)\left(16+4\sqrt{1-x}+1-x\right)\)
nha6n vao2
\(54x+27=-\sqrt{1-x}\left(17-x\right)-4+4x\)
\(\left(50x+31\right)^2=\left(1-x\right)\left(17-x\right)^2\)
khai triển , giải pt bậc 3, loại nghiệm , kl
Dk: X<=1
