a: Xét tứ giác AEMD co
AE//MD
AD//ME
Do đó: AEMD là hình bình hành
=>góc A=góc EMD
c: Xét ΔBCA có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔBCA có
M là trung điểm của BC
MD//AB
Do đó: D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED=1/2BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC
a) Chững minh tam giác BAM = tam giác CAM và AM là tia phân giác của góc BAC.
b)Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại Q, Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh MQ= MK
c) Gọi P là trung điểm của BM. Tính số đo của góc QPM
mn lm ơn giải hộ mik vs huhu
1. Cho tam giác ABC.Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.Vẽ ID vuông góc với AB(D thuộc AB),IE vuông góc với BC(E thuộc BC),Ì vuông góc với AC (F thuộc AC).Chứng minh ID=IE=IF
2.Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Các tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung,góc C là góc chung,góc AHC=góc BAC=90 độ,nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.Hãy giải thích vì sao?
3.Cho tam giác ABC,M là trung điểm AB,kẻ đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N.Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P.Chứng minh rằng"
a)Tam giác BMN=tam giác NPB và AM = NP; b)Tam giác AMN=tam giác NPC và AN=NC
4.Cho tam giác ABC,M là trung điểm AB.Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Lấy E tren đường thẳng MN sao cho N là trung điểm ME.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ANM=tam giác CEN và CE=MB
b)Tam giác BMC=tam giác ECM và MN song song BC;MN=1/2BC
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao ncho AE=AB ,Vẽ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DK vuông góc với AC (K thuộc AC)
a, Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M. C/M: góc DEM= góc BDH
b,C/M:góc DEM+góc ACB=90 độ - góc CDE
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác AKB = tam giác AKC
b) Chứng minh: AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với Bc cắt đường thawgr AB tại E. Chứng minh: EC song song với AK
Cho tam giác ABC có góc ACB = 90 độ. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy N sao cho MC=NM a) Cminh tam giác ANM= tam giác BCM b) Cminh BN song song với AC c) Cminh NA vuông góc với AC d) Vẽ E thuộc BN , F thuộc AC sao cho BE=AF.Cminh M là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC) .Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM =AC
a) Chứng minh tam giác ADM = tam giác ADC
b) Lấy điểm N thuộc AC sao cho AN =AB. Chứng minh góc AND =90 độ
c) Chứng minh tam giác DBM = tam giác DNC từ đó suy ra ba điểm M,D,N thẳng hàng
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CB tại E. Từ B kẻ BF song song với AD ( F thuộc AE). Chứng minh góc EFB = góc EBF
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
Cho góc xAy nhọn .Trên Ax lấu điểm B tùy ý ,trên Ay lấy điểm C sao cjo AB=AC .Gọi M là trung điểm của BC .
a)Chứng minh rằng tam giã AMB=tam giác AMC
b)Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại E.Chứng minh góc EAM =góc EMA.
c)Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AE.Chứng minh tam giác EBM=tam giác FMC
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC ở M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB . Chứng minh : a)Các đường thẳng AF , BM , EC song song với nhau b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC c) Nếu BM vuông góc với AC và góc ABC = 90o thì AC = EC = EF = FA
