Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Mai Phương

Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên AD,BC của hình thang ABCD .Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC,BD theo thứ tự ở M,N.CMR:OM=ON

Vũ Minh Tuấn
27 tháng 1 2020 lúc 11:40

Hình bạn tự vẽ nha!

+ Vì \(ABCD\) là hình thang (gt).

=> \(AB\) // \(CD\) (định nghĩa hình thang).

+ Xét \(\Delta OCD\) có:

\(AB\) // \(CD\left(cmt\right)\)

=> \(\frac{OA}{AD}=\frac{OB}{BC}\) (hệ quả của định lí Ta - lét) (1).

+ Vì \(OM\) // \(AB\)\(ON\) // \(AB\left(gt\right)\)

\(AB\) // \(CD\left(cmt\right)\)

=> \(OM\) // \(CD\)\(ON\) // \(CD.\)

+ Xét \(\Delta ACD\) có:

\(OM\) // \(CD\left(cmt\right)\)

=> \(\frac{OM}{CD}=\frac{OA}{AD}\) (hệ quả của định lí Ta - lét) (2).

+ Xét \(\Delta BCD\) có:

\(ON\) // \(CD\left(cmt\right)\)

=> \(\frac{ON}{CD}=\frac{OB}{BC}\) (hệ quả của định lí Ta - lét) (3).

Từ (1), (2) và (3) => \(\frac{OM}{CD}=\frac{ON}{CD}.\)

=> \(OM=ON\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 1 2020 lúc 11:50

Áp dụng hệ quả định lí Thales với $(OM//DC)$ ta có: $\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{OA}{OD}(1)$

Áp dụng hệ quả định lí Thales với $(ON//DC)$ ta có: $\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{BC}(2)$

Áp dụng định lí Thales cho $ODC (AB//DC)$ ta có: $|dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}(3)$

Từ $(1),(2)$ và $(3)$ suy ra:$\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC} \Rightarrow OM=ON$

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 1 2020 lúc 11:52

Áp dụng hệ quả định lí Thales với $(OM//DC)$ ta có: $\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{OA}{OD}(1)$

Áp dụng hệ quả định lí Thales với $(ON//DC)$ ta có: $\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{BC}(2)$

Áp dụng định lí Thales cho $ODC (AB//DC)$ ta có: $|dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}(3)$

Từ $(1),(2)$ và $(3)$ suy ra:$\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC} \Rightarrow OM=ON$

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 1 2020 lúc 11:53

Áp dụng hệ quả định lí Thales với $(OM//DC)$ ta có: $\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{OA}{OD}(1)$

Áp dụng hệ quả định lí Thales với $(ON//DC)$ ta có: $\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{BC}(2)$

Áp dụng định lí Thales cho $ODC (AB//DC)$ ta có: $\dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}(3)$

Từ $(1),(2)$ và $(3)$ suy ra:$\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC} \Rightarrow OM=ON$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn trọng đức
Xem chi tiết
Pha Nguyen
Xem chi tiết
Trần Gia Linh
Xem chi tiết
Lê Thiên Hương
Xem chi tiết
Slime
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
vũ đăng khánh
Xem chi tiết
Trần Vũ Minh Huy
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Ngân-8C
Xem chi tiết