Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pro
cho hình thang abcd ab song song với cd. Một đường thẳng d song song với hai đáy cắt hau cạnh bên ad và bc thứ tự tại m và n và cắt hai đường chéo bd và ac thứ tự tại h, k. CMR: a,MH=KN. b, hãy nêu cách dựng đoạn thẳng d sao cho MH=HK=KN
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2021 lúc 20:51

a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có

M∈AD(Gt)

N∈BC(gt)

MN//AB//DC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC}\)(Định lí Ta lét)(1)

Xét ΔADC có 

M∈AD(Gt)

K∈AC(Gt)

MK//DC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{MK}{DC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)

Xét ΔBDC có 

H∈BD(Gt)

N∈BC(Gt)

HN//DC(gt)

Do đó: \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{HN}{DC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MK}{DC}=\dfrac{HN}{DC}\)

⇔MK=HN

⇔MK+KH=HN+KH

⇔MH=NK(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lê Mai Phương
Xem chi tiết
Lê Thiên Hương
Xem chi tiết
Slime
Xem chi tiết
Lê Thiên Hương
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Ngân-8C
Xem chi tiết
Pha Nguyen
Xem chi tiết
dswat monkey
Xem chi tiết
diệp phương
Xem chi tiết
Van Nam Mac
Xem chi tiết