Question

Gọi A1,A2,A3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A=(-1;2;3) lên các mặt phẳng (oxy),(oxz),(oyz) phương trình mặt phẳng(A1A2A3) là?

Answer 1

Lời giải:

Vì \(A_1,A_2,A_3 \) là hình chiếu của \(A\) lên các mặt phẳng tọa độ nên :

\(\left\{\begin{matrix} A_1=(-1,2,0)\\ A_2=(-1,0,3)\\ A_3=(0,2,3)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow {A_1A_2}=(0,-2,3)\\ \overrightarrow {A_1A_3}=(1,0,3)\\ \end{matrix}\right.\)

Vector pháp tuyến của \((A_1A_2A_3):\overrightarrow{n_P}=[\overrightarrow {A_1A_2},\overrightarrow {A_1A_3}]=(-6,3,2)\)

Suy ra PTMP:

\(-6(x-0)+3(y-2)+2(z-3)=0\Leftrightarrow -6x+3y+2z-12=0\)