Question

Câu 1: viết pt ( Oxz)

Câu2: viết pt (P) chứa Ox và vuông góc với (B) : 3x-y+2=0

Câu 3: viết phương trình (P) đi qua M( 1;-2;-3) và song song với ( A) -x+2y-3z+4

Câu 4: cho A( 2;-3;-1) và B( 0;-1;-5) viết pt (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Answer 1

Câu 1: Phương trình (Oxz) là y=0

Câu 4:

Gọi M là trung điểm của AB

Tọa độ M là:

\(\begin{cases}x=\frac{2+0}{2}=\frac22=1\\ y=\frac{\left(-3\right)+\left(-1\right)}{2}=-\frac42=-2\\ z=\frac{\left(-1\right)+\left(-5\right)}{2}=\frac{-6}{2}=-3\end{cases}\)

A(2;-3;-1); B(0;-1;-5)

\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;-1+3;-5+1\right)\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2;-4\right)=\left(-1;1;-2\right)\)

Vì (P) là mặt phẳng trung trực của AB nên (P) nhận vecto (-1;1;-2) làm vecto pháp tuyến và (P) đi qua M(1;-2;-3)

Phương trình (P) là:

(-1)(x-1)+1(y+2)+(-2)(z+3)=0

=>-x+1+y+2-2z+6=0

=>-x+y-2z+9=0

=>x-y+2z-9=0