Question

Giups mình gấp nhá!!! SÁNG MAI 6H LÀ PHỈA ĐI HỌC RỒI

Chứng minh rằng:

B= \(17^{17}-13^{13}⋮2\) nhưng ko chia hết cho 5

Mình sẽ like cho người đó bất kì thời thời điểm nào vì người đó đã giúp mình trong buổi khuya muộn này!!

Answer 1

Ta có:

\(B=17^7-13^{13}\)

\(\Rightarrow B=17^{16}.17-13^{12}.13\)

\(\Rightarrow B=\left(17^4\right)^4.17-\left(13^4\right)^3.13\)

\(\Rightarrow B=\overline{\left(...1\right)}^4.17-\overline{\left(...1\right)}^3.13\)

\(\Rightarrow B=\overline{\left(...1\right)}.17-\overline{\left(...1\right)}.13\)

\(\Rightarrow B=\overline{\left(...7\right)}-\overline{\left(...3\right)}\)

\(\Rightarrow B=\overline{\left(...4\right)}\)

Vì B có chữ số tận cùng là 4

\(\Rightarrow B⋮2\left(đpcm\right)\)

\(\Rightarrow B\) không chia hết cho 5 (đpcm)