Hàm \(y=ax^2+bx+c\)
- Nếu \(a>0\) thì đồng biến trên \(\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\infty;-\frac{b}{2a}\right)\)
- Nếu \(a< 0\) thì nghịch biến trên \(\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)\) và đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{b}{2a}\right)\)
Ở câu này \(a=-1< 0\) ; \(-\frac{b}{2a}=-1\) nên hàm nghịch biến trên \(\left(-1;+\infty\right)\)
Tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-4\right|+\left|1+x\right|-\left|5-x\right|}\) có dạng \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Tìm ab
Xét tính đơn điệu của hàm số sau trên tập xác định
y = x2017 + 2018 trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left(a;b\right)\), khi đó hàm số \(y=-f\left(x\right)\) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng \(\left(a;b\right)\) ?
Chứng minh rằng với \(\forall m\le1\) thì \(x^2-2\left(3m-1\right)x+m+3\ge0\) với \(\forall x\in\) [1;+\(\infty\))
Giúp tôi câu hỏi và vẽ ví dụ cho mình sắp thi giữa kì rồi :'(
Vẽ đường thẳng \(y=f\left(x\right)=\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị các hàm số sau
1 , y = \(x\left|x-2\right|+1\)
2 , y = \(\left|x^2-2x+3\right|\)
3 , y = \(x^2-4\left|x\right|+2\)
4 , y= \(x^2+x\left|x+2\right|-4\)
5 , y = \(\left(x+2\right)\left(\left|x\right|-1\right)\)
6 , y = \(\left\{{}\begin{matrix}2xneux< 0\\x^2-xneux\ge0\end{matrix}\right.\)
7 , y = \(x\left|x\right|-2x-1\)
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y=|x3-x|
Bài 2: ho hàm số y= f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-3,x\ge1\\2x^2-x-3,x< 1\end{matrix}\right.\) có đồ thị (C)
a) Tính f(4),f(-1)
b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)
Bài 3: Cho tập hợp A= \(\left\{n\in◻\cdot\left|\right|9⋮\right\}\) B = (0;10)
a)Liệt kê các phần tử của A
b) Tính \(A\cap B\), \(A\cup B\)
(mình đag cần rất gấp)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a. \(y=\dfrac{2}{x+1}+\sqrt{x+3}\)
b. \(y=\sqrt{2-3x}-\dfrac{1}{\sqrt{1-2x}}\)
c. \(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+3};\left(x\ge1\right)\\\sqrt{2-x};\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số :
\(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{8}{3}x+2;\left(x>0\right)\\2x+2;\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
Vẽ đồ thị của hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\) ?
21. cho hàm số \(y=\left(1+m\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-3\) \(\left(P_m\right)\). chứng tỏ rằng \(\left(P_m\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định và tìm tọa độ cố định đó
