Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Xuân Lộc

Giúp tớ bài này với: Tìm số tự nhên n \(\ge\) 1sao cho tổng 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương.

qwerty
5 tháng 3 2017 lúc 21:40

Với n = 1 thì 1! = 1 = 12 là số chính phương.

Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không phải là số chính phương.

Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 32 là số chính phương

Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương.

Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Hạt Dẻ
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phúc
Xem chi tiết
Thien than bang gia
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Mai Thị
Xem chi tiết
Quân Lưu Minh
Xem chi tiết
Trần Nữ Quỳnh Như
Xem chi tiết