Giải:
a) Có \(2x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{2^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2-y^2}{9-4}=\dfrac{25}{5}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=5\\\dfrac{y^2}{4}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=5.9\\y^2=5.4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=45\\y^2=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{45}\\y=\pm\sqrt{20}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm\sqrt{45}\) và \(y=\pm\sqrt{20}\)
b) Có \(3x=2y=5z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x}{20}=\dfrac{y-2x}{15-20}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=-1\\\dfrac{y}{15}=-1\\\dfrac{z}{6}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1.10\\y=-1.15\\z=-1.6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=-15\\z=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-10\); \(y=-15\) và \(z=-6\).
Chúc bạn học tốt!
