Ta có:
\(2x=3y=5z\)
\(=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{3}}=\frac{5z}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{3}}=\frac{5z}{1}=\frac{3x-2y-5z}{\frac{3}{2}-\frac{2}{3}-1}=\frac{-45}{\frac{-1}{6}}=45.6=270\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=270.\frac{1}{2}=135\\y=270.\frac{1}{3}=90\\z=270.\frac{1}{5}=54\end{cases}\)
Vậy x = 135; y = 90; z = 54
Giải( sửa lại )
Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{3}}=\frac{5z}{1}=\frac{3x-2y-5z}{\frac{3}{2}-\frac{2}{3}-1}=\frac{-45}{\frac{-1}{6}}=270\)
+) \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=270\Rightarrow x=135\)
+) \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=270\Rightarrow y=90\)
+) \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=270\Rightarrow z=54\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(135,90,54\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{5z}{1}=\frac{2x-3y-5z}{1-1-1}=\frac{-45}{-1}=45\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{45}{2}\\y=45:3=15\\z=45:5=9\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{45}{2};y=15;z=9\)
Giải:
Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{3}}=\frac{5z}{1}=\frac{3x-3y-5z}{\frac{3}{2}-\frac{2}{3}-1}=\frac{-45}{\frac{-1}{6}}=270\)
+) \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=270\Rightarrow x=135\)
+) \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=270\Rightarrow y=90\)
+) \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=270\Rightarrow z=52\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(135,90,52\right)\)
