- Từ 0 đến 9 có các số chẵn là: 0;2;4;6;8
Tổng là: \(0+2+4+6+8=20\)
- Xét từ 10 đến 99:
Gọi số cần tìm có dạng: \(\dfrac{ }{ab}\)
a,b∈ {0;2;4;6;8}
a có 4 cách chọn (vì a≠0)
b có 5 cách chọn.
Do đó, có: \(4.5=20\) (số mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn)
Trong dãy số: 10;12;...;99 số đầu tiền thỏa mãn đề bài là: 20, số cuối cùng là: 88
Tổng các số thỏa mãn đề bài mà có 2 chữ số là:
\(\dfrac{\left(88+20\right).20}{2}=1080\)
- Xét các số có 3 chữ số: \(\dfrac{ }{abc}\) (a,b,c∈ {0;2;4;6;8}
a có 4 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 5 cách chọn
Do đó, có tất cả: \(4.5.5=100\) (số)
Số đầu tiên là: 200, số cuối cùng là: 888
Tổng là: \(\left(888+200\right).1002=54400\)
Vậy các số \(< 1000\) mà các chữ số của nó đều là số chẵn có tổng là:
\(20+1080+54400=55500\)
Tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 1000 là:
{0;2;4;...;996;998}(Có tất cả (998+0):2+1=500 phần tử)
\(\Rightarrow\)(998-0).500:2=249500
Vậy tổng tất cả các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn là 249500.
