Question

Giúp mình vs               Tim n∈N để các phân số sau có giá trị nguyên          a,5n-1trên7  b,3n+2trên5

Answer 1

a/

\(\frac{5n-1}{7}\in Z\Leftrightarrow5n-1\in\:Ư\left(7\right)\Rightarrow5n-1\in\left(-1;1;-7;7\right)\)

+/ 5n-1 = -1 => 5n=0 => n=0 (chọn)

+/ 5n-1 = 1 => 5n = 2 => n = 2/5 (loại vì không thuộc N)

+/ 5n-1 = -7 => 5n = -6 => n = -6/5 (loại)

+/ 5n-1 = 7 => 5n = 8 => n= 8/5 (loại)

Vậy n = 0 thì 5n-1/7 đạt giá trị nguyên.

b/\(\frac{3n+2}{5}\in Z\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)\Rightarrow3n+2\in\left(-5;-1;1;5\right)\)

+/ 3n+2 = -5 => 3n = -7 => n= -7/3 (loại)

+/ 3n+2 = -1 => 3n = -3 => n= -1 (loại)

+/ 3n+2 = 1 => 3n = -1 => n= -1/3 (loại)

+/ 3n+2 = 5 => 3n = 3 => n = 1 (chọn)

Vậy n = 1 thì 3n+2/5 thuộc giá trị nguyên.