k vẽ bảng biến thiên được nên mình gửi phần trả lời mn giúp mình
\(y'=3\left(-4x^3+8x\right)f'\left(-x^4+4x^2-6\right)+12x^5-12x^3-24x\)
\(y'=0\Rightarrow-12x\left(x^2-2\right)\left[f'\left(-x^4+4x^2-6\right)-\left(x^2+1\right)\right]=0\)
Do \(-x^4+4x^2-6=-\left(x^2-2\right)^2-2\le-2\)
\(\Rightarrow\) Dựa vào BBT ta thấy \(f'\left(-x^4+4x^2-6\right)\le0\)
Mà \(x^2+1>0\Rightarrow f'\left(-x^4+4x^2-6\right)-\left(x^2+1\right)< 0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow y'\) có bảng xét dấu giống với \(g\left(x\right)=x\left(x^2-2\right)\)
\(g\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{-\sqrt{2};0;\sqrt{2}\right\}\)
Dựa vào bảng xét dấu \(g\left(x\right)\), ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại \(x=\pm2\)
\(\Rightarrow\) Đáp án C
