Question

Giúp mình với các bạn ơi!

Câu 1:Tìm GTLN của các biểu thức sau:

a/ A=3-(2x-1)² b/ B=4x-x² +2 c/ C=2/x²-4x+9 d/ D=5x² +21/x²+3

Câu 2: Tìm GTNN của:

a/ A= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+2042 b/ B=(x-1)(x-4)(x-5)(x-8)+2006

Answer 1

2) a) Đặt \(\left(x-1\right)\left(x+6\right)=t\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=t\)

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)=x^2+5x+6=t+12\)

\(A=t\left(t+12\right)+2042\)

\(A=t^2+12t+2042\)

\(A=\left(t+6\right)^2-6^2+2042\)

\(A=\left(t+6\right)^2+2006\)

\(\left(t+6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(t+6\right)^2+2006\ge2006\)

\(Min_A=2006\) khi \(\left(t+6\right)^2=0\Leftrightarrow t=-6\Leftrightarrow x^2+5x-6=-6\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Min_A=2006 khi x=0 hoặc x=5

Bài 2b làm tương tự