Question

GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!, MÌNH SẮP THI TUYỂN SINH HUHU

Cho phương trình ẩn x: x²-4x-m²-3=0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn 4x₁+3x₂=10

Answer 1

\(ac=-m^2-3< 0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm

Kết hợp Viet và đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\4x_1+3x_2=10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=12\\4x_1+3x_2=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\4x_1+3x_2=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=6\end{matrix}\right.\)

Cũng theo Viet: \(x_1x_2=-m^2-3\)

\(\Rightarrow-m^2-3=-12\Rightarrow m^2=9\Rightarrow m=\pm3\)