Question

Giúp mình nhanh nha!!!!!!Thanks các bạn nhiêuuuuu

Cho ab+bc+ca=0: a.b.c khác 0

Tính GTBT của P=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

Answer 1

Theo đề bài: ab+bc+ca=0

=> \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=0\)(chia 2 vế cho abc)

<=> \(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{a^3}=3\cdot\frac{1}{abc}\)(1)

( Áp dụng tính chất x+y+z=0 suy ra \(x^3+y^3+z^3=3zxy\)- Bạn tự Cm)

Ta có: P=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\)\(\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)(2)

Từ (1)(2)=> P=abc\(\cdot3\cdot\frac{1}{abc}\)=3

 

Answer 2

Cảm ơn bạn nhiều nhóe!!!!!!!!!!!!!!