AB là tiếp tuyến nên \(AB\perp OB\) hay tam giác OAB vuông tại B
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB với đường cao BH:
\(AB^2=AH.AO\)
Mà theo câu a. ta có \(AB^2=AD.AE\)
\(\Rightarrow AH.AO=AD.AE\)
//Từ đó ta cũng suy ra \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}\)
Xét hai tam giác AHE và ADO có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}\\\widehat{OAE}-chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ADO\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DOA}=\widehat{HEA}\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác OHDE nội tiếp (2 góc cùng chắn DH bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{OED}+\widehat{OHD}=180^0\)
Mà \(\widehat{OHD}+\widehat{DHA}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OED}=\widehat{DHA}\)
