Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+\left(x+1\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
Chứng minh rằng đa thức F(x)=x mũ 2 +2 x + 2 không có nghiệm
giúp mình với:
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức 2 x 3 x 9 2x 2 A : x 3 x x 3x x a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 5x + 6 = 0 d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho hai phương trình ẩn x là 3x + 3 = 0 (1) 5 – kx = 7 (2) Tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2) b) Giải phương trình 20 x 22 x 24 x 26 x 3 4 5 6 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b) Giả sử AB = 15cm, BC = 25cm. Tính diện tích tam giác ABC c) Lấy điểm F đối xứng với điểm E qua A. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành d) Gọi M là giao điểm của DE và AH, AN là đường trung tuyến của tam giác ABH. Chứng minh CM AN.
Sử dụng phương pháp chứng minh
phản chứng để chứng minh các bài toán sau:
a) Chứng minh rằng có ít nhất một trong 3
phương trình :ax2 + bx + c = 0, bx2 + cx +
a = 0, cx2 + ax + b = 0 vô nghiệm.
b) Cho 0 < a, b, c < 1. Chứng minh có ít
nhất 1 trong các bất đẳng thức sau sai:
a(1 − b) >\(\frac{1}{4}\)
, b(1 − c) >\(\frac{1}{4}\)
, c(1 − a) >\(\frac{1}{4}\)
.
c) Cho các số thực x, y, z thỏa x.y.z > 0, x +
y + z > 0, xy + xz + yz > 0. Chứng minh
x, y, z là các số dương.
tìm nghiệm của đa thức x^2-2x=0
chứng minh đẳng thức sau:
\(cooss\left(\frac{17\pi}{4}+x\right).cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)+sin^2x=\frac{1}{2}\)
Cho 2 pt: f(x)=0 ; g(x)=0 ( f(x) và g(x) là các đa thức) có 2 tập nghiệm lần lượt là S1 và S2 . Biểu diễn theo S1 và S2 tập nghiệm các pt
a) f(x).g(x) =0
b) f(x)/g(x) =0
c) f(x) + |g(x)| =0
cho phương trình bậc 2 : x2-(5m-1)x+6m2-2m=0 ( m là tham số)
a, chứng minh phương trình luôn có nhiệm với mọi m
b, gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình tìm m để x12 + x22=1
1. Giải phương trình
\(x^4+2x^3+2x^2+x+6=0\)
2. Cho phương trình \(x^2+a_1x+b_1=0\left(1\right)\)
\(x^2+a_2x+b_2=0\left(2\right)\)
Chứng minh rằng nếu \(a_1^2+a^2_2\ge4\left(b_1+b_2\right)\)
thì (1) và (2) luôn có nghiệm
chứng minh phản chứng mệnh đề : "pt 15x^2 - 7y^2 = 9 không có nghiệm nguyên"
