Bài 4:
b: Lấy x1,x2 thuộc (-∞;+∞) sao cho x1<x2
\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{x_1^3-x_2^3}{x_1-x_2}=\frac{\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1\cdot x_2+x_2^2\right)}{x_1-x_2}=x_1^2+x_1\cdot x_2+x_2^2>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên R
c: Lấy x1,x2 thuộc (0;+∞) sao cho 0<x1<x2
\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\frac{1}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên (0;+∞)
BÀi 5:
b: Lấy x1,x2 thuộc (-∞;3) sao cho x1<x2<3
=>x1-3<0; x2-3<0
\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{x_1^2-6x_1+5-x_2^2+6x_2-5}{x_1-x_2}\)
\(=\frac{\left(x_1^2-x_2^2\right)-6\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2-6<0\)
=>Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3)
