Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trinh

Giúp mik bài 69, 70 nha mn

Mik đag cần gấp

Cảm ơn mn...

Hồng Quang
23 tháng 2 2018 lúc 10:07

2 bài hơi nhiều đó bạn mình tách ra làm nha :))

70)

a) ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒∠ABM = ∠ACN (vì ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN = 1800)
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (gt); ∠ABM = ∠ACN (cmtrên); MB = NC (gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (Cạnh tương ứng)
⇒ ΔAMN cân tại A

b) Xét ΔHBM và ΔKCN có:
∠H = ∠K (=900)
MB = NC (gt)
∠HMB = ∠KNC (ΔAMN cân ở A)
⇒ ΔHBM = ΔKCN (Cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ HB =KC (Cạnh tương ứng)

c) Ta có AM = AN (1) (ΔAMN cân ở A)
HM = KN (2) (ΔHBM = ΔKCN)
Từ (1) và (2) suy ra AM – HM = AN -KN hay AH = AK

d) Ta có ∠B2 = ∠C2 (ΔHBM = ΔKCN)

∠B3 = ∠B2 (Đối đỉnh)

∠C3 = ∠C2 (Đối đỉnh)

⇒ ∠B3 = ∠C3 ⇒ ΔBOC cân ở O

e)

+) ΔABC cân có ∠BAC = 600 ⇒ ΔABC đều ⇒ ∠B1 =600

Có ΔABM cân (Vì AB = BM = BC)

⇒ ∠M = ∠B1/2= 600/2 =300 (T/c góc ngoài tam giác)

⇒ ∠N = 300 (ΔAMN cận tại A)

⇒ ∠MAN = 1800 – (300 +300) = 1200

+) Xét ΔBHM có ∠H = 900, ∠M = 300 ⇒ ∠B2 =900 – ∠M = 900 – 300 =600

⇒ ∠B3 =600 (Do ∠B2 và ∠B3 đối đỉnh)

Mà ΔBOC là Δcân nên Δ BOC là Δđều.

Hồng Quang
23 tháng 2 2018 lúc 10:12

69)

∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (gt)

DB = DC (gt)

AD cạnh chung.

Nên ∆ABD = ∆ACD (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(1\right)\)

Gọi H là giao điểm của AD và a.

∆AHB và ∆AHC có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(1\right)\)

AH cạnh chung.

Nên ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)

Suy ra: \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)

Ta lại có: \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)

Vậy AD ⊥ a.



Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trinh
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Thảo Hàng Đức EU
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Tùng Chi
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Hà Cherry Nguyễn
Xem chi tiết
khang an
Xem chi tiết
Hà Cherry Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Cherry Nguyễn
Xem chi tiết