Question

Giup em với

cho tam giác ABC trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BD=BA.

Trên tia đối của CB lấy E sao cho CE=CA.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông góc với AE.CMR:

a. AH=HD

b. HK song song với BC.

Answer 1

a) Trong tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực.

Mà BD = AB nên \(\Delta\)BDA cân tại B. Do đó BH cũng là đường trung trực

Suy ra AH = HD.

b) Chứng minh tương tự câu a ta có AK = EK do đó K là trung điểm AE.

Từ câu a có ngay H là trung điểm AD.

Từ đó HK là đường trung bình tam giác ADE nên HK // DE

Hay HK // BC (vì D, E lần lượt thuộc tia đối của BC và CB)

Ta có đpcm.

P/s: ko chắc