Bài 7.
a)Độ nở dài của thanh sắt khi nhiệt độ thanh sắt là \(60^oC\).
\(\Delta l=l-l_0=\alpha l_0\Delta t=1,1\cdot10^{-5}\cdot10\cdot\left(60-0\right)=6,6\cdot10^{-3}m=6,6mm\)
b)Độ nở dài của thanh sắt khi nhiệt độ thanh sắt là \(80^oC\):
\(\Delta l=\alpha l_0\Delta t=1,1\cdot10^{-5}\cdot10\cdot\left(80-0\right)=8,8\cdot10^{-3}m\)
Chiều dài thanh sắt lúc này:
\(l=\Delta l+l_0=8,8\cdot10^{-3}+10=10,0088m\)
c)Hệ số nở khôi: \(\beta=3\alpha=3\cdot1,1\cdot10^{-5}=3,3\cdot10^{-5}K^{-1}\)
Độ nở khối của vật: \(\Delta V=\beta V_0\Delta t\)
\(\Rightarrow V=V_0\left(1+\beta\Delta t\right)\Rightarrow\dfrac{m}{D}=\dfrac{m}{D_0}\left(1+\beta\Delta t\right)\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{D_0}{1+\beta\Delta t}=\dfrac{7800}{1+3,3\cdot10^{-5}\cdot\left(800-0\right)}=7599,4kg\)/m3
Bài 8.
Độ dài thanh nhôm ở \(t^oC\): \(l_1=\alpha_1l_0\left(t-t_0\right)\)
Độ dài thanh nhôm ở \(t^oC\): \(l_2=\alpha_2l_0\left(t-t_0\right)\)
Khi nung ở \(100^oC\) thì hai thanh lệch nhau một đoạn 0,5mm.
\(\Rightarrow\Delta l=l_2-l_1=l_0\left(t-t_0\right)\left(\alpha_1-\alpha_2\right)\)
\(\rightarrow\Delta l=0,5\cdot10^{-3}=l_0\left(100-0\right)\left(24\cdot10^{-6}-11\cdot10^{-6}\right)\Rightarrow l_0=0,38m\)
Bài 9.
a)Chiều dài thanh sắt ở \(120^oC\):
\(l=l_0\cdot\left(1+\alpha\Delta t\right)=12\cdot\left(1+12\cdot10^{-6}\cdot120\right)=12,02m\)
b)Gọi nhiệt độ tại lúc hai thanh bằng nhau là \(t^oC\)
Chiều dài thanh sắt ở \(t^oC\) là:
\(l_1=l_{01}\cdot\left(1+\alpha_1\Delta t_1\right)=12\cdot\left[1+12\cdot10^{-6}\cdot\left(t-0\right)\right]\)
Chiều dài thanh đồng ở \(t^oC\) là:
\(l_2=l_{02}\cdot\left(1+\alpha_2\Delta t_2\right)=11,995\cdot\left[1+18\cdot10^{-6}\cdot\left(t-0\right)\right]\)
Hai thanh bằng nhau: \(l_1=l_2\)
\(\Rightarrow12\cdot\left[1+12\cdot10^{-6}\cdot\left(t-0\right)\right]=11,995\cdot\left[1+18\cdot10^{-6}\left(t-0\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=69,53^oC\)
