Một lò xo có độ cứng 100N/m được đặt trên mặt phẳng ngang :môt đầu gắn cố định với giá đỡ,đầu còn lại gắn với một quả cầu khối lượng 40.Khi quả cầu ở vị trí cân bằng,truyền cho nó vận tốc có độ lớn 1,5m/s theo hướng làm lõ xo dãn.Bỏ qua lực ma sát,lực cản không khí và khối lượng của lõ xo.Quan sát chuyển động của quả cầu thấy thời gian để nó đi từ vị trí lò xo dãn cực đại A đến vị trí lò xo nén cực đại B là 2s.Tính tốc độ trung bình của quả cầu trên đoạn AB trong thời gian nói trên.
Hệ vật ta xét gồm "Quả cầu - Lò xo - Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn
Chọn vị trí cân bằng của hệ vật làm gốc tính thế năng đàn hồi, chiều lò xo bị kéo dãn là chiều dương
Tại vị trí ban đầu : quả cầu có vận tốc v0 = 0 và lò xo bị kéo dãn một đoạn Δ∆l0 > 0 cm, nên cơ năng của hệ vật:
\(W_0=\dfrac{k\left(\Delta l_0\right)^2}{2}\)
- Tại vị trí cân bằng: quả cầu có vận tốc v ≠ 0 và lò xo không bị biến dạng (Δ = 0), nên cơ năng của hệ vật :
\(W=\dfrac{mv^2}{2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng:
\(W=W_0\Rightarrow\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{k\left(\Delta l_0\right)^2}{2}\Rightarrow v=\Delta l_0\sqrt{\dfrac{k}{m}}=3.10^{-2}.\sqrt{\dfrac{100}{40.10^{-3}}}=1,5\)m/s
