Câu hỏi của Nguyễn Bảo Duy

Question

Giúp em giải pt này với ạ: (x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81

Rồng Đom Đóm · Accepted Answer

$\left(x^2-6x\right)^2-2\left(x-3\right)^2=81$

$\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)^2-81=2\left(x-3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left(x^2-6x-9\right)\left(x^2-6x+9\right)=2\left(x-3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left(x^2-6x-9\right)\left(x-3\right)^2=2\left(x-3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\x^2-6x-9=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\x=3+2\sqrt{5}\x=3-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$Câu trả lời: $\left(x^2-6x\right)^2-2\left(x-3\right)^2=81$

$\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)^2-81=2\left(x-3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left(x^2-6x-9\right)\left(x^2-6x+9\right)=2\left(x-3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left(x^2-6x-9\right)\left(x-3\right)^2=2\left(x-3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\x^2-6x-9=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\x=3+2\sqrt{5}\x=3-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai