Question

giúp e với ạ e cần gấp

Answer 1

1:

a: A(2;1); B(0;-2); C(-2;2)

\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;-2-1\right)=\left(-2;-3\right)\)

=>Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\(\begin{cases}x=2+\left(-2\right)\cdot t=2-2t\\ y=1+\left(-3\right)\cdot t=1-3t\end{cases}\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2-2;2-1\right)=\left(-4;1\right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AC là:

\(\begin{cases}x=2+\left(-4\right)\cdot t=2-4t\\ y=1+1\cdot t=1+t\end{cases}\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-2-0;2+2\right)=\left(-2;4\right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng BC là:

\(\begin{cases}x=0+\left(-2\right)\cdot t=-2t\\ y=-2+4t\end{cases}\)

b: \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;4\right)=\left(-1;2\right)\)

mà AH⊥BC

nên AH sẽ nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường cao AH là:

-1(x-2)+2(y-1)=0

=>-x+2+2y-2=0

=>-x+2y=0

Tọa độ M là:

\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(0-2\right)=\frac12\cdot\left(-2\right)=-1\\ y=\frac12\cdot\left(-2+2\right)=0\end{cases}\)

=>M(-1;0)

A(2;1); M(-1;0)

=>\(\overrightarrow{AM}=\left(-1-2;0-1\right)=\left(-3;-1\right)=\left(3;1\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-1;3)

Phương trình AM là:

-1(x-2)+3(y-1)=0

=>-x+2+3y-3=0

=>-x+3y-1=0

2:

a: Phương trình đường tròn tâm I(2;-3); bán kính \(R=\sqrt5\) là:

\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2=R^2\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5\)

b: I(2;-3); M(1;4)

\(IM^2=\left(1-2\right)^2+\left(4+3\right)^2=\left(-1\right)^2+7^2=1+49=50\)

Phương trình đường tròn tâm I, bán kính IM là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=IM^2=50\)