Question

Giúp đi rồi kết bạn nha ! Forever love

Bài 1. Tính cạnh đáy của tam giác cân trong các trường hợp sau :

TH1. Cho \(\Delta\) ABC, trên AC lấy điểm H sao cho AH = 7cm, HC = 2cm.

TH2. Cho \(\Delta\) MNP, trên MP lấy điểm Q sao cho MQ = 4cm, QP = 1cm.

Bài 2. Cho \(\Delta\) đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho AD = BE = CF. CMR : \(\Delta\) DEF là tam giác đều.

Answer 1

Bài 1 :

a)Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=7+2=9(cm)

Xết tam giác AHB có góc H=90^o

Theo định lí py-ta-go, ta có::

AB²- AH²= BH²

<=> 81-49=BH² <=> 32=BH²

Xét tam giác BHC có góc H=90⁰

Theo định lí pi-ta-go, ta có:

BH²+HC² =BC²

(=) 32+22 =BC²

(=)32+4 = BC² (=) 36 =BC² =) BC= 6 Bài 2:

Do ΔABC đều nên Aˆ=Bˆ=Cˆ=60^o và AB=AC=BC

Mà AD=CF=BE⇒BD=AF=EC

Xét ΔADF và ΔBED có:
AD = BE ( gt )

Aˆ=Bˆ=60^o

AF = BD ( cmt )

⇒ΔADF=ΔBED(c−g−c)⇒DF=ED ( cạnh t/ứng ) (1)

Xét ΔADF và ΔCFE có:
AD = CF ( gt )

Aˆ=Cˆ=60^o

AF = CE ( cmt )

⇒ΔADF=ΔCFE(c−g−c)⇒DF=FE ( cạnh t/ứng ) (2)

Từ (1) và (2) ⇒DF=DE=FE

⇒ΔDEF đều