GIÚP CÂU 2B. 3B VÀ 4D
Câu 2 b)
ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=z\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{z}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{xz}+\dfrac{1}{yz}=1\)
không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\ge y\ge1\)
\(\Rightarrow1=\dfrac{1}{xz}+\dfrac{1}{yz}\le\dfrac{1}{xz}+\dfrac{1}{xz}=\dfrac{2}{xz}\)
\(\Rightarrow1\le\dfrac{2}{xz}\Rightarrow xz\le2\) \(\Rightarrow xz\in\left\{1;2\right\}\)
* Khi \(xz=1\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\z=1\end{matrix}\right.\)thế vào phương trình ta được \(\dfrac{1}{y}=0\)\(\Rightarrow\) vô lí
* Khi \(xz=2\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\z=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\z=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
khi \(x=1;z=2\Rightarrow y=1\)
khi \(x=2;z=1\Rightarrow y=2\)
vậy nghiệm nguyên của pt là \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;2\right);\left(2;2;1\right)\)
Mới 3/11/2017 mà ra đề đến đường tròn rồi sao?
