Question

Giair giúp mình bài này với ạ

cho tam giác ABC có AB=AC.Trên cạnh AB lấy E , trên cạnh AC lấy D sao cho AE=AD. Gọi I là giáo điểm của BD VÀ CE, F là trung điểm của BC. CM rằng:

a) BD=CE

b) tam giác CEB=BDC

c) tam giác BIE=CID

d) ba điểm A,I,F thẳng hàng

Answer 1

a/ Vì tam giác ABC có AB = AC nên suy ra tam ABC sẽ là tam giác cân

Ta có:

\(EB=AB-AE\) ( 1 )

\(DC=AC-AD\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra: \(EB=DC\)

Xét tam giác \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có:

\(EB=DC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( hai góc đáy của tam giác cân ABC )

\(BC\) cạnh chung

Do đó \(\Delta EBC=\Delta DCB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\) ( cạnh tương ứng )

b/ Xét tam giác \(\Delta CEB\) và \(\Delta BDC\) có:

\(EB=DC\left(cmt\right)\)

\(BC\) cạnh chung

\(BD=CE\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta CEB=\Delta BDC\left(c.c.c\right)\)