Cho phuong trinh \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2+m-1=0\)
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Cho \(x^2-x+y^2-y=xy\)
a) CMR: \(\left(x-1\right)^2\le\frac{4}{3}\)
b) Tìm x, y thỏa mãn pt trên
tìm m để hàm số: y = 2x2 cắt đường thẳng (d): y = 2mx-m-2x+2 tại 2 điểm A(xA, yB); B(xB, yB) sao cho xA-yB = yA-xB-1
giúp mình với!
Cho pt \(x^2-5x+m-2=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giai pt khi m=2, m=8
b) Tìm giá trị của m để pt có nghiệp kép. Tính nghiệm kép đó
c) Tìm giá trị của m để pt có nghiệm này gấp bốn nghiệm kia
tìm các số nguyên x và y thỏa mãn: x2+2y2+2xy=y+2
cho x,y,z>0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tìm GTNN của P = \(x^2+y^2+2z^2\)
Tìm tất cả các số thực x,y,z biết
x\(\sqrt{1-y^2}\)+y\(\sqrt{2-z^2}\)+z\(\sqrt{3-x^2}\)=3
Tìm max và min của các biểu thức sau:
1)\(\frac{6x+17}{x^2+2}\) 2)\(x^2+y^2+x-y-2xy+1\)
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho \(\frac{x^{2^{ }}-y-5}{y+1}=4\)