ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(cosx+sinx=\dfrac{cos2x}{1-sin2x}\)
\(\Leftrightarrow cosx+sinx=\dfrac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{\left(cosx-sinx\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow cosx+sinx=\dfrac{cosx+sinx}{cosx-sinx}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx+sinx=0\\cosx-sinx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Có tổng cộng 4 điểm biểu diễn (nghiệm đầu 2 điểm, 2 nghiệm sau mỗi nghiệm 1 điểm)
