Ta đánh giá phương trình ở đề bài:
Dễ thấy (x-3y)2, (y-1)2, (x+z)2 đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của biến. Do vậy tổng của chúng bằng 0 khi và chỉ khi:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\\\left(x+z\right)^2=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=1\\x=-z\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\\z=-3\end{matrix}\right.\)
=>A=3x+2y+z=3.3+2.1-3=8
ta có:(x-3y)2>=0
(y+1)2>=0
(x+z)2>=0
=>\(\begin{matrix}\left(x-3y\right)^2=0&=>x-3y=0&=>x=3y&=>x=3&\\\left(y-1\right)^2=0&=>y-1=0&=>y=1&=>y=1&\\\left(x+z\right)^2=0&=>x+z=0&=>z=-x&=>z=-3&\end{matrix}\)
thay x,y,z vào biểu thức A ta có:
A=3.3+2.1+(-3)
A=3+2-3
A=2
