Đặt \(\sqrt[3]{6x-9}=a\).
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=6a-9\\a^3=6x-9\end{matrix}\right.\).
Nếu x > a thì \(x^3>a^3\Rightarrow6a-9>6x-9\Rightarrow a>x\) (vô lí).
Nếu x < a thì tương tự ta cũng có điều vô lí.
Do đó x = a
\(\Leftrightarrow x^3-6x+9=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\Leftrightarrow x=-3\).
Vậy nghiệm của pt đã cho x = -3.
thực hiện phép tính
a)\(\left(\frac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\right):2\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)
b)\(\left(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\)
thực hiện phép tính
a)\(\left(\frac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\right):2\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)
b)\(\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\)
thực hiện phép tính sau
\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}-\dfrac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{5}\)
Thực hiện phép tính
\(A=\sqrt[3]{2\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\)
Tính
a.A=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
b.B=\(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{7}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{7}}}\)
c.C=\(\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}.\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\)
rút gọn biểu thức : \(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\) (\(\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}\) + \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\))
Rút gọn biểu thức
\(M=\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}.\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\)
B= \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\) +\(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
Giải các phương trình sau:
a)\(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}=2-x^2\)
b)\(\sqrt{2x-\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1+\frac{3}{2x}\)
c)\(\sqrt[3]{x+1}=x^3-15x^2+75x-131\)
d)\(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
e)\(7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}\)với x>0
