Question

giải pt

| x-2| + |x-3|+|2x - 8| =9

Answer 1

\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|2x-8\right|=9\) (1)

T/h 1: x < 2

(1) <=> - x + 2 - x + 3 - 2x + 8 = 9

<=> - 4x = - 4

<=> x = 1 TĐK

T/h 2 : \(2\le x< 3\)

(1) <=> x - 2 - x + 3 - 2x + 8 = 9

<=> - 2x = 0

<=> x = 0 ( loại)

T/h 3 : \(3\le x< 4\)

(1) <=> x - 2 + x - 3 - 2x + 8 = 9

<=> 0x = 6

=> Vô nghiệm

T/h 4: \(x\ge4\)

(1) <=> x - 2 + x - 3 + 2x - 8 = 9

<=> 4x = 22

<=> x = 5,5 TĐK

=> S = { 1 ; 5,5 }.