Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đàm Vũ Đức Anh

giải pt \(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

ngonhuminh
12 tháng 11 2017 lúc 9:01

Hong Ra On chuyên gì thế hả sao gọi mình là sao

\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2};y=\sqrt{2x-5};y\ge0\\\sqrt{\dfrac{\left(y-3\right)^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{\left(y+1\right)^2}{2}}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2};y=\sqrt{2x-5};y\ge0\\\left|\dfrac{\left(y-3\right)}{\sqrt{2}}\right|+\left|\dfrac{\left(y+1\right)}{\sqrt{2}}\right|=\left|\dfrac{4}{\sqrt{2}}\right|=2\sqrt{2}=VP\end{matrix}\right.\)đẳng thức khi

\(7\ge x\ge\dfrac{5}{2}\)

kết luận

nghiệm của pt là : \(7\ge x\ge\dfrac{5}{2}\)

Hung nguyen
28 tháng 6 2017 lúc 9:25

Cái căn thứ 2 hình như thiếu số 3 đúng không?

Hong Ra On
12 tháng 10 2017 lúc 10:10

HD: nhân 2 vế vs \(\sqrt{2}\). Sau đó phân tích trong căn thành hằng đẳng thức

Hong Ra On
11 tháng 11 2017 lúc 22:30

@ngonhuminh

ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)

\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-5=9\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

ngonhuminh
12 tháng 11 2017 lúc 18:32

đừng đứng trên ngọn cây


Các câu hỏi tương tự
Cold Wind
Xem chi tiết
Hoàng Bắc Nguyệt
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
byun aegi park
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết