ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\frac{10}{x+2}=1+\frac{1}{x-2}\)
=> \(\frac{10}{x+2}=\frac{x-2+1}{x-2}\)
=> \(10\left(x-2\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
=> \(10x-20=x^2+2x-x-2\)
=> \(x^2-9x+18=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x-6\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{3,6\right\}\)
\(\frac{10}{x+2}=1+\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{10\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) 10(x - 2) = (x + 2)(x - 2) + (x + 2)
\(\Leftrightarrow\) 10(x - 2) = (x + 2)(x - 2 + 1)
\(\Leftrightarrow\) 10(x - 2) = (x + 2)(x - 1)
\(\Leftrightarrow\) 10x - 20 = x2 - x + 2x - 2
\(\Leftrightarrow\) 10x - 20 = x2 + x - 2
\(\Leftrightarrow\) 10x - 20 - x2 - x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) -x2 + 9x - 18 = 0
\(\Leftrightarrow\) -(x2 - 9x + 18) = 0
\(\Leftrightarrow\) -(x - 3)(x - 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 3 = 0 hoặc x - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 3 hoặc x = 6
Vậy S = {3; 6}
Cách 2 nha (chuyển sang vế trái) Cách 1 chuyển sang vế phải của @Nguyễn Ngọc Lộc rồi
Chúc bạn học tốt!
