Question

giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ :

căn (x^2-3x+2) = x^2-3x-4

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq 2$ hoặc $x\leq 1$

Đặt $\sqrt{x^2-3x+2}=a(a\geq 0)\Rightarrow x^2-3x-4=a^2-6$

Phương trình đã cho trở thành:

\(a=a^2-6\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-6=0\Leftrightarrow a(a-3)+2(a-3)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-3)(a+2)=0\Rightarrow a=3\) (do $a\geq 0$)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3x+2}=3\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-7=0\Rightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{37}}{2}\) (đều thỏa mãn)

Vậy.........