Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ank viet

Giải pt : \(12x\sqrt{3x+1}+12x+\sqrt{3x+1}+1\)

mik giải đc \(x=\frac{1-\sqrt{17}}{24}\)

ank viet
19 tháng 4 2019 lúc 20:46

mik mò ra No :))))

ank viet
19 tháng 4 2019 lúc 20:53

mình nhầm \(12x\sqrt{3x+1}+12x+\sqrt{3x+1}+2=0\)

nhé!

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 4 2019 lúc 0:44

ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{3}\)

Đặt \(\sqrt{3x+1}=a\ge0\Rightarrow3x=a^2-1\)

\(\Leftrightarrow4\left(a^2-1\right)a+4\left(a^2-1\right)+a+2=0\)

\(\Leftrightarrow4a^3+4a^2-3a-2=0\)

\(\Leftrightarrow4a^3+2a^2-4a+2a^2+a-2=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(2a^2+a-2\right)+\left(2a^2+a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)\left(2a^2+a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+a-2=0\) (do \(a\ge0\Rightarrow2a+1>0\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}\\a=\frac{-1-\sqrt{17}}{4}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{3x+1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\)

\(\Rightarrow3x+1=\frac{9-\sqrt{17}}{8}\Rightarrow x=\frac{1-\sqrt{17}}{24}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Mạnh Nguyễn
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết