Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khong có

giải phương trình:

\(\dfrac{x}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{3x+1}\)

Akai Haruma
16 tháng 5 2021 lúc 20:57

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{-1}{3}$

PT $\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+2}}=\frac{2x}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}}$

$\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{2}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}}\right)=0$

Xét các TH:

TH1: $x=0$ (thỏa mãn)

TH2: $\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{2}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}+\sqrt{x+1}=2\sqrt{x+2}$

$\Rightarrow 4x+2+2\sqrt{(3x+1)(x+1)}=4(x+2)$

$\Leftrightarrow \sqrt{(3x+1)(x+1)}=3$

$\Rightarrow (3x+1)(x+1)=9$

$\Leftrightarrow 3x^2+4x-8=0$

$\Rightarrow x=\frac{-2\pm 2\sqrt{7}}{3}$

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=\frac{-2+2\sqrt{7}}{3}$

Vậy............


Các câu hỏi tương tự
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
hạ anh
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Hà UwU
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết