1:
=>6x^2+4x>=0 và x+1-x^2>=0 và 6x^2+4x=(x+1-x^2)^2
=>x<=-2/3 với mọi x>=0 và \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< =x< =\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\) và 6x^2+4x=(x+1-x^2)^2(1)
(1) =>x^4+1-2x^3-2x-x^2=0
=>x^2+1/x^2-2(x+1/x)-7=0
Đặt t=x+1/x
=>t^2-2t-9=0
=>t=1-căn 10 hoặc t=1+căn 10
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: t=1+căn 10
=>\(x=\dfrac{1+\sqrt{10}-\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2}\left(nhận\right)\) hoặc \(x=\dfrac{1+\sqrt{10}+\sqrt{5}+\sqrt{2}}{2}\left(loại\right)\)
2: ĐKXĐ: x>=-2
Đặt \(t=\sqrt[3]{9\left(x-3\right)}\)
=>\(x=\dfrac{t^3+27}{9};\sqrt{\dfrac{x+2}{2}}=\sqrt{\dfrac{t^3+45}{18}};\sqrt[3]{3\left(x-3\right)^2}=\dfrac{t^2}{3}\)
=>\(\sqrt{\dfrac{t^3+45}{18}}=\dfrac{t^2}{3}+t+1\)
=>t=1/2 hoặc t=-3
=>x=217/72 hoặc x=0
