Lời giải:
PT $\Leftrightarrow [x(2-x)]^2=3[(1-x)^2-1]-2$
$\Leftrightarrow [x(2-x)]^2=3[-x(2-x)]-2$
$\Leftrightarrow [x(2-x)]^2+3x(2-x)-2=0$
Đặt $x(2-x)=a$ thì: $a^2+3a-2=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}$
$\Leftrightarrow x(2-x)=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}$
Đến đây là dạng PT bậc 2 đơn giản rồi. Bạn hoàn toàn có thể tự giải.
x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4
3. phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)(m là tham số) . luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thảo mãn (4x1+5)(4x2+5)+19=0
Bài tập 1 Cho hệ phương trình {mx-2y=-1
{2x+3y=1 (1)
1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x =- \(\dfrac{1}{2}\) và y =\(\dfrac{2}{3}\) 
.
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Bài tập 1 Cho hệ phương trình 
(1)
1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = 
và y = .
3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
a) \(x^2-3x+1=0\)
b) \(x^2+\sqrt{2}x-1=0\)
c) \(5x^2-7x+1=0\)
d) \(3x^2+2\sqrt{3}x-2=0\)
Giải hệ phương trình
2/ x+3 - 5/ y-2 =1
x+4/ x+3 + y/ y-2 =2
Giải phương trình:
1, \(2\left(x^2-x+1\right)^2+x^3+1=\left(x+1\right)^2\)
2, \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)
3, \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)
Câu 1:cho phương trình bậc hai ; 2x²+5x-4=0(1) . Tính biệt thức ∆ rồi giải phương trình (1) . Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , hãy tính S=x1+x2 , P=x1.x2 , A=x^²1-x^²2. Tìm một phương trình bậc hai ẩn y sao cho phương trình này có hai nghiệm là S , P
Câu 2: cho phương trình; x^²-4x-1=0 (2) , trong đó m là tham số . Với giá trị nào cửa m thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt . Giải phương trình (2) khi m=4 .
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
a) \(x^2-6x+5=0\)
b) \(x^2-3x-7=0\)
c) \(3x^2-12x+1=0\)
d) \(3x^2-6x+5=0\)
