Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Tiền Châu

giải phương trình vô tỉ sau

\(3\left(2+\sqrt{x-2}\right)=2x+\sqrt{x+6}\)

katherina
17 tháng 8 2017 lúc 17:28

\(3\left(2+\sqrt{x+2}\right)=2x+\sqrt{x+6}\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}=2x-6+\sqrt{x+6}\) ==> \(2x-6\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

ĐKXĐ: x \(\ge\) 3

xin lỗi mình có chút nhầm lẫn về Đk

katherina
17 tháng 8 2017 lúc 10:31

ĐK: x \(\ge\) 2

\(3\left(2+\sqrt{x-2}\right)=2x+\sqrt{x+6}\Leftrightarrow6+3\sqrt{x-2}-2x-\sqrt{x+6}=0\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x-2}-1\right)-\left(\sqrt{x+6}-3\right)-2x+6=0\Leftrightarrow3.\dfrac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}-2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{x-2}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x+6}+3}-2\right)=0\) \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

\(\dfrac{3}{\sqrt{x-2}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x+6}+3}-2< 0\)

Vậy nhiệm của pt là x = 3


Các câu hỏi tương tự
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết