Bunyakovsky:
\(\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{2-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x+5+2-x\right)=2.7=14\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+5}+\sqrt{2-x}\le\sqrt{14}\Leftrightarrow x^2-25\le\sqrt{14}\)
\(\Rightarrow x^2\le\sqrt{14}+25\)
\(\Rightarrow-\sqrt{\sqrt{14}+25}\le x\le\sqrt{\sqrt{14}+25}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}-\sqrt{-x^2-x+20}=3\)
Giải phương trình: \(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x+19}+\sqrt{7x^2-2x+4}+\sqrt{13x^2+19x+7}=\sqrt{3}.\left(x+5\right)\)
giải phương trình: a,\(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\) b,\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{17-x}=3\)
Giải các phương trình: \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}-2.\left(\sqrt{15-2x-x^2}+1\right)=0\)
Giải các phương trình sau: \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right).\left(4+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=6\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
