Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Pha

giải phương trình sau:\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)

Nguyễn Hiền Lương
16 tháng 2 2017 lúc 22:01

(x - 7)^4 + (x - 8)^4 = (15 - 2x)^4
Đặt x - 7 = t

\(\Rightarrow\)x - 8 = t - 1 và 15 - 2x = -2t + 1
thay vào pt được:
\(\rightarrow\)t^4 + (t - 1)^4 = (-2t + 1)^4
\(\Leftrightarrow\) t^4 + t^4 - 4t³ + 6t² - 4t + 1 = 16t^4 - 16t³ + 24t² - 8t + 1
\(\Leftrightarrow\) 14t^4 - 12t³ + 18t² - 4t = 0
\(\Leftrightarrow\) t( 14t³ - 12t² + 18t - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) t = 0 hoặc 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0
+) Với t = 0\(\Leftrightarrow\) x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 7
+ )Với 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0 \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

\(\rightarrow\) S={7}



Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
nguyen giang
Xem chi tiết
đỗ văn thành
Xem chi tiết
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
Ship Mều Móm Babie
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
Không Cần Biết
Xem chi tiết
Trân Vũ
Xem chi tiết