Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Naly Tv

giải phương trình sau:\(\dfrac{x^4}{2x^2+1}=2-\dfrac{2x^2+1}{x^4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2022 lúc 10:58

Đặt x^4=a; 2x^2+1=b

Theo đề, ta có: a/b=2-b/a

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2a-b}{a}\)

=>a^2=2ab-b^2

=>a^2-2ab+b^2=0

=>(a-b)^2=0

=>a=b

=>\(\dfrac{x^4}{2x^2+1}=\dfrac{2x^2+1}{x^4}\)

=>\(x^8=4x^4+4x^2+1\)

=>x^4=2x^2+1 hoặc x^4=-2x^2-1

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=1+\sqrt{2}\\x^4+2x^2+1=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1+\sqrt{2}}\)


Các câu hỏi tương tự
Bống
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Tùng Lâm Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Huyền
Xem chi tiết
yung Shin
Xem chi tiết
Phuonganh Nhu
Xem chi tiết
Dũng Trịnh
Xem chi tiết
Phạm NI NA
Xem chi tiết