Question

Giải phương trình nghiệm nguyên: 2x + 5y +3xy = 8

Answer 1

\(\Leftrightarrow6x+15y+9xy=24\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2+3y\right)+5\left(2+3y\right)=34\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=34=1.34=2.17=17.2=34.1=\left(-1\right)\left(-34\right)=\left(-2\right)\left(-17\right)=\left(-17\right)\left(-2\right)=\left(-34\right)\left(-1\right)\)

Đến đây bạn tự giải.

Answer 2

\(\Leftrightarrow6x+15y+9xy=24\)

\(\Leftrightarrow9xy+6x+15y+10=24+10\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+2\right)+5\left(3y+2\right)=34\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=34\)

Vì \(x,y\in Z\) và \(3y+2\) chia 3 dư 2nên ta có bảng kết quả :

3x+5	17	2	-1	-34
3y+2	2	17	-34	-1
x	4	-1	-2	-13
y	0	5	-12	-1

Vậy có 4 cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

(4;0) ; (-1;5) ; (-2;-12) ; (-13;-1).