Question

giải phương trình : \(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

Answer 1

\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+28\left(x+y\right)+4y^2+40=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+28\left(x+y\right)+49+4y^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x+y\right)+7\right]^2+\left(2y\right)^2=9\)

Số 9 có 4 cách viết thành tổng các bình phương là

\(9=3^2+0^2=0^2+3^2=\left(-3\right)^2+0^2=0^2+\left(-3\right)^2\)

Xét 4 TH như trên rồi tìm x, y.