ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
Ta có : \(\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)^2-4\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)+3=0\)
- Đặt \(\frac{2x-1}{x+2}=a\) ta được phương trình :
\(a^2-4a+3=0\)
- Ta thấy : \(a+b+c=1-4+3=0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=1\\a_2=\frac{c}{a}=3\end{matrix}\right.\)
- Thay lại \(\frac{2x-1}{x+2}=a\) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-1}{x+2}=1\\\frac{2x-1}{x+2}=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x+2\\2x-1=3x+6\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=1+2=x=3\\-1-6=3x-2x=x=-7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-7\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
