ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\x\ne\pm15\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{5-x}=\frac{4}{15+x}+\frac{4}{15-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5-x}=\frac{4\left(15-x\right)}{\left(15+x\right)\left(15-x\right)}+\frac{4\left(15+x\right)}{\left(15+x\right)\left(15-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5-x}=\frac{60-4x+60+4x}{\left(15+x\right)\left(15-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5-x}=\frac{120}{\left(15+x\right)\left(15-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(15+x\right)\left(15-x\right)=120\left(5-x\right)\)
\(\Leftrightarrow225-x^2=600-120x\)
\(\Leftrightarrow x^2-120x+375=0\)
Ta có : \(\Delta'=60^2-375=3225>0\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là :
\(x_1=\frac{b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=60-\sqrt{3225}=6-5\sqrt{129}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=-60-\sqrt{3225}=-60-5\sqrt{129}\)
Vậy....
Chắc mk rút gọn sai hay sao á để mình đăng câu lúc đầu. Phiền bạn 1 lần nữa
