Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Trang

Giải phương trình :

a) x (x - 1) = -x (x+3)

b) \(\frac{x}{2x-6}-\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 6 2020 lúc 22:35

a) Ta có:x(x-1)=-x(x+3)

\(\Leftrightarrow x^2-x=-x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)

mà 2≠0

nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;-1}

b) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\frac{x}{2x-6}-\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

Suy ra: \(x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)

Vậy: S={x|x∉{-1;3}}


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
THAO NGUYEN
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
Lê Trang
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết